Question

在空間中有互異的四個點A、B、C、D，存在不全為零的實數x和y使得成立，但x+y≠1，又，則A、B、C三點圍成圖形的形狀一定為

1. A.
   直角三角形
2. B.
   線段
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   正三角形

Answer 1

C
分析：根據向量共線的性質，依題意推斷出A、B、C三點不共線，利用向量積的性質推斷出進而可判斷出AB=AC，
解答：∵，但x+y≠1
∴A、B、C三點不共線，
∵
∴
∴AB=AC，
∴一定為等腰三角形．
故選C
點評：本題主要考查了平面向量的基本知識，三角形形狀的判斷．考查了學生對基礎知識的綜合運用．