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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，線段AB過點M（m,0），m為正數，且點A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對稱軸，且過O、A、B三點（其中O為坐標原點）.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）若的方程.

解：（Ⅰ）設拋物線

若k存在，設直線AB的方程為

并設點

由）

若k不存在，知拋物線C過點

故所求拋物線C的方程為

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

又

練習冊系列答案

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如圖所示，過點M（-6，0）作圓C：x²+y²-6x-4y+9=0的割線，交圓C于A、B兩點．
（1）求線段AB的中點P的軌跡；
（2）在線段AB上取一點Q，使

，求點Q的軌跡．

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（Ⅰ）若AB所在的直線的斜率為k（k≠0），求以y軸為對稱軸，且過A、O、B三點的拋物線的方程；
（Ⅱ）設（1）中所確定的拋物線為C，點M是C的焦點，若直線AB的傾斜角為60°，又點P在拋物線C上由A到B運動，試求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：天津市五區縣重點學校2007年高三年級畢業班聯考數學(理)試題 題型：044

如圖，線段AB過點M(m，0)，m為正數，且點A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對稱軸，且過O、A、B三點(其中O為坐標原點)．