Question

對于函數，下列描述正確的是（ ）
A．函數的增區間是（-∞，1）∪（1，+∞）
B．函數的增區間是（-∞，1），（1，+∞）
C．函數的減區間是（-∞，1）∪（1，+∞）
D．函數的減區間是（-∞，1），（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先求出函數的定義域，然后求出函數的導函數，經分析知函數的導函數在定義域內的兩個區間上都恒大于0，所以可得正確答案．
解答：解：函數的定義域為{x|x≠1}，
由，得：=．
所以，當x∈（-∞，1）時，f^′（x）＞0．
當x∈（1，+∞）時，f^′（x）＞0．
所以，函數f（x）的增區間是（-∞，1），（1，+∞）．
故選B．
點評：本題主要考查導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減，這里需要注意的是，當函數在定義域內有多個增區間或減區間時，書寫時不要取了并集，應把區間用“，”隔開，此題是中檔題．