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已知在△ABC中，a=
3
，b=2，cosB=
3
3
，則sinA=（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
6
3
D、
1
2
分析：在△ABC中，cosB=
3
3
，根據同角三角函數的基本關系sinB=
6
3
，由正弦定理可得
3
sinA
=
2
6
3
，解方程求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，cosB=
3
3
，∴sinB=
6
3
，
由正弦定理可得
3
sinA
=
2
6
3
，解得 sinA=
2
2
，
故選A．
點評：本題考查正弦定理的應用，同角三角函數的基本關系，求出 sinB的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A＞B，且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c為內角A，B，C所對的邊長，r為內切圓的半徑，則△ABC的面積S=
1
2
(a+b+c)•r，將此結論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內切球的半徑
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內切球的半徑
，則
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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