【題目】2015年一交警統計了某路段過往車輛的車速大小與發生的交通事故次數，得到如下表所示的數據：
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測在2016年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下，車速達到110
時，可能發生的交通事故次數.
（附：
，
，其中
為樣本平均值）
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【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=
,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.
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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家 
和3個歐洲國家 
中選擇2個國家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括 
但不包括 
的概率.
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【題目】某中學從高三男生中隨機抽取100名學生，將他們的身高數據進行整理，得到下側的頻率分布表.
組號 | 分組 | 頻率 |
第1組 | [160，165） | 0.05 |
第2組 |
| 0.35 |
第3組 |
| 0.3 |
第4組 |
| 0.2 |
第5組 |
| 0.1 |
合計 | 1.00 | |
（Ⅰ）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行體能測試，問第3，4，5組每組各應抽取多少名學生進行測試；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，求第3組中至少有一名學生被抽中的概率；
（Ⅲ）試估計該中學高三年級男生身高的中位數位于第幾組中，并說明理由.
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【題目】已知圓 
的方程為 
，直線 
的方程為 
，點 
在直線 上，過點 作圓 的切線 
，切點為 
.
（1）若點 的坐標為 
，求切線 的方程；
（2）求四邊形 
面積的最小值；
（3）求證：經過 
三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.
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【題目】某校為調查高一、高二學生周日在家學習用時情況，隨機抽取了高一、高二各
人，對他們的學習時間進行了統計，分別得到了高一學生學習時間（單位：小時）的頻數分布表和高二學生學習時間的頻率分布直方圖.
高一學生學習時間的頻數分布表（學習時間均在區間
內）：
學習時間 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
高二學生學習時間的頻率分布直方圖：
（1）求高二學生學習時間的頻率分布直方圖中的
值，并根據此頻率分布直方圖估計該校高二學生學習時間的中位數；
（2）利用分層抽樣的方法，從高一學生學習時間在
，
的兩組里隨機抽取
人，再從這人中隨機抽取
人，求學習時間在這一組中至少有
人被抽中的概率.
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【題目】已知數列
的前
項和為
，點
在直線
上．數列
滿足
，
，且其前9項和為153.
（Ⅰ）求數列，
的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值．
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