Question

y=

3

cos

2

5

x+sin

2

5

x的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為（　　）

• A．

  2π

  5

• B．

  5π

  4

• C．

  5π

  2

• D．5π

Answer 1

分析：利用查兩角和的正弦公式化簡函數的解析式為 2sin（

π

3

+

2x

5

），它的周期等于

2π

2 5

=5π，而圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為半個周期，從而得到答案．

解答：解：∵y=

3

cos

2

5

x+sin

2

5

x=2sin（

π

3

+

2x

5

），它的周期等于

2π

2 5

=5π，而圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為半個周期，
∴圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為

5π

2

，
故選：C．

點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的周期性及其求法，得到圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為半個周期，是解題的關鍵．