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已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，則lgx+lgy的最大值為
1
1
．
分析：利用基本不等式先求出xy的范圍，再根據對數的運算性質進行化簡即可求得最大值，注意等號成立的條件．
解答：解：∵知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，
∴2x+5y=20≥2
10xy
，
即xy≤10．
當且僅當2x=5y，即x=5，y=2時，取等號．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值為1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，最值問題是函數常考的知識點，屬于基礎題．
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[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一下學期第7周周練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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