Question

（12分）已知奇函數(shù)

（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）(1,3)

【解析】解：(1)設(shè)x＜0，則－x＞0，

所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，

又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，

于是x＜0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，

所以m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，

結(jié)合f(x)的圖象知

所以1＜a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．