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若tana=3，則sin2a-2sinacosa+3cos2a=
 
．
分析：先根據tana=3求出sina=3cosa及cos2a的值代入sin2a-2sinacosa+3cos2a即可得出答案．
解答：解：∵sec2a=1+tan2a=10
∴cos2a=
1
seca
=
1
10

又∵tana=3
∴sina=3cosa
∴sin2a-2sinacosa+3cos2a
=1-cos2a-6cos2a+3cos2a
=1-4cos2a
=
3
5

故答案為：
3
5
點評：本題主要考查了弦切之間的互換．要熟練掌握它們之間的平方關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：其中真命題的個數為
0
0
．
①若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
，則P、A、B三點共線；
②已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
③在△ABC中，“
AB
•
BC
+
AB
2=0”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
④△ABC的面積S△ABC=
1
2
AB
•
AC
•tanA．

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