Question

據有關資料統計，通過環境整治，某湖泊污染區域S（km²）與時間t（年）可近似看作指數函數關系，已知近兩年污染區域由0.16km²降至0.04km²，則污染區域降至0.01km²還需________年．

Answer 1

2
分析：由于某湖泊污染區域S（km²）與時間t（年）可近似看作指數函數關系，那么重點是求指數的底，根據兩年污染區域由0.16km²降至0.04km²，可求底數，從而可求污染區域降至0.01km²還需的年數
解答：由題意，設相隔為t年的兩個年份湖泊污染區域為S₁和S₂．
那么按照假設S₁=S₂a^t
兩年前S₁=0.16，S₂=0.04，t=2，那么求出a=2
假設需要t年能降至0.01，則S₁=0.04，S₂=0.01，求出t=2
故答案為2．
點評：本題的考點是函數模型的選擇與應用，主要考查指數函數模型，關鍵是將實際問題轉化為數學問題，從而得解．