Question

已知-7，a₁，a₂，-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，-4，b₁，b₂，b₃，-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則

a2-a1

b2

=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)-7，a₁，a₂，-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，寫出中間兩項的差，根據(jù)-4，b₁，b₂，b₃，-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，得到中間一項的平方，根據(jù)所有的奇數(shù)項符號相同，得到結(jié)果．

解答：解：由題得

a

2

-

a

1

=d=

-1+7

4-1

=

6

3

=2，

b

2 2

=(-4)(-1)=4，
又因為b₂是等比數(shù)列中的第三項，所以與第一項同號，即b₂=-2
∴

a2-a1

b2

=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是利用數(shù)列的性質(zhì)來解題，本題是一個基礎(chǔ)題．