Question

已知A（3，7）、B（-2，5），線段AC、BC的中點都在坐標軸上，則C的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：設C的坐標為（x．y），則線段AC的中點M（，），線段BC的中點N（，）．再根據題意分四種情況討論：①當M點在x軸上，N在x軸上時，②當M點在x軸上，N在y軸上時，③當M點在y軸上，N在x軸上時，④當M點在x軸上，N在x軸上時，即可解決問題．
解答：解：設C的坐標為（x．y），則線段AC的中點M（，）
線段BC的中點N（，）．
①當M點在x軸上，N在x軸上時，有，這不可能；
②當M點在x軸上，N在y軸上時，有，，解得；
③當M點在y軸上，N在x軸上時，有，，解得；
④當M點在x軸上，N在x軸上時，有，這不可能；
則C的坐標為 （-3，-5）或（2，-7）．
故答案為：（-3，-5）或（2，-7）．
點評：本小題主要考查中點坐標公式、方程組的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、方程思想．屬于基礎題．