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定義在(－1，1)上的函數f(x)滿足：對任意x，y∈(－1，1)都有f(x)＋f(y)＝f()

(1)求證：函數f(x)是奇函數；

(2)若當x∈(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是減函數；

(3)在(2)的條件下解不等式：f(x＋)＋f()＞0

答案：

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

已知f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，