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已知tanα＞1，且sinα+cosα＜0，則（　�。�
分析：不妨令α∈（0，2π），tanα＞1⇒α∈（
π
4
，
π
2
）或α∈（
5π
4
，
3π
2
），再結合sinα+cosα＜0，即可得到答案．
解答：解：不妨令α∈（0，2π），
∵tanα＞1，
∴α∈（
π
4
，
π
2
）或α∈（
5π
4
，
3π
2
），
當α∈（
π
4
，
π
2
）時，sinα+cosα＞0，與題意不符；
當α∈（
5π
4
，
3π
2
），sinα+cosα＜0，滿足題意；
∴此時，cosα＜0．
故選D．
點評：本題考查三角函數值的符號，考查正切函數的性質，對α范圍的確定是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，則cosθ的取值范圍是（　　）
A、(-
2
2
，  0)
B、(-1，  -
2
2
)
C、(0，  
2
2
)
D、(
2
2
，  1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
3
(1+m)且
3
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β為銳角，則α+β的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：江西省南昌外國語學校2012屆高三9月月考數學理科試題 題型：013

已知tan＜1，且sin＋cos＜0，則cos的取值范圍是

[　　]
A．

(－，0)

B．

(－1，－)

C．

(0，)

D．

(，1)

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科目：高中數學 來源：綿陽二模 題型：單選題

已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，則cosθ的取值范圍是（　�。�
A．(-
2
2
，  0)		B．(-1，  -
2
2
)		C．(0，  
2
2
)		D．(
2
2
，  1)

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