Question

市中心醫院用甲、乙兩種藥片為手術后的病人配制營養餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質和10單位的鐵質，售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質和4 單位的鐵質，售價為2元。若病人每餐至少需要35單位的蛋白質和40單位的鐵質，應使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養要求又使費用最省？

Answer 1

甲、乙兩種藥片各使用3片配餐費用最省。
用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．
設需要甲、乙兩種藥片分別為x，y，由已知我們可以給出x、y滿足滿足的條件，即約束條件，進行畫出可行域，再使用角點法，即可求出目標函數S=3x+2y的最小值