Question

分解因式x⁴-2x²y-3y²+8y-4．

Answer 1

解：原式=（x⁴-2x²y+y²）-（4y²-8y+4）=（x²-y）²-（2y-2）²
=（x²-y+2y-2）（x²-y-2y+2）
=（x²+y-2）（x²-3y+2）．
分析：將-3y²變?yōu)閥²+（-4y²），則原式變?yōu)?項(xiàng)，前三項(xiàng)結(jié)合，后三項(xiàng)結(jié)合分別利用完全平方公式的逆運(yùn)算分解因式，然后再利用平方差公式分別因式即可．
點(diǎn)評(píng)：此題的突破點(diǎn)是利用拆項(xiàng)法將-3y²進(jìn)行變形，考查學(xué)生靈活運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解．分解因式時(shí)，學(xué)生應(yīng)注意將因式分解到底．