Question

在等差數列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，則此數列的前13項的和等于（　　）

A．13

B．26

C．8

D．162

Answer 1

分析：先根據等差數列的性質若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l可得a₁+a₁₃=4．再根據等差數列前n項和的計算公式得到答案即可．

解答：解：在等差數列{a_n}中若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l
因為3（a₃+a₅）+2a₁₀=4
所以由等差數列上述性質得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=2．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

2

=13．
故選A．

點評：解決此類問題的關鍵是熟悉等差數列的性質與等差數列的前n項和的計算公式，在高考中一般以選擇題與填空題的形式出現，屬中檔題