Question

已知集合A={x|y=

1-x2

}，B={y|y=x²+1}，則A∩B=

{1}

．

Answer 1

分析：根據函數的定義域及其求法，我們可以求出集合A，根據二次函數的值域，我們可以求出集合B，代入集合的交集運算，即可得到答案．

解答：解：要使函數y=

1-x2

的解析式有意義
x∈[-1，1]
故A=[-1，1]
又∵y=x²+1≥1
∴B={y|y=x²+1}=[1，+∞）
故A∩B={1}
故答案為：{1}

點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，函數的定義域及其求法，二次函數的性質，其中根據函數定義域和值域的求法，分別求出集合A，B是解答本題的關鍵．