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甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一、乙不值周六，問可排出多少種不同的值周表？
解 (1)甲不值周一也不值周六，他可從周二到周五中任選兩天值周，有種選法；此時乙可從剩余的兩天及周一任選兩天值周，有種選法，∴有種值周法．(2)甲不值周一，他可一天值周六，另一天從周二到周五中任選一天，有種選法，此時甲選剩的四天中不再有周六，故乙可從剩余的四天中任選兩天值周，有種選法，∴有種值周法．甲、乙一旦選定，丙即確定．
由(1)、(2)知符合題意的值周法共有＝42種．
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種選法；此時乙可從剩余的兩天及周一任選兩天值周，有
種選法，∴有
種值周法．(2)甲不值周一，他可一天值周六，另一天從周二到周五中任選一天，有
種選法，此時甲選剩的四天中不再有周六，故乙可從剩余的四天中任選兩天值周，有
種選法，∴有
種值周法．甲、乙一旦選定，丙即確定．
＝42種．
