【題目】在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角為 ．
【答案】
【解析】解：如圖，取AC中點O，連結AM、DM、OM、ON，
設正四面體ABCD的棱長為2，
∵M，N分別是BC和DA的中點，
∴AM=DM= 
，MN= 
，
MN 
=1，NO 
=1，
∴∠MNO是異面直線MN和CD所成角（或所成角的補角），
cos∠MNO= 
= 
= 
，
∴∠MNO= ．
∴異面直線MN和CD所成角為 ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能正確解答此題．
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(n
N*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當n≥6時，寫出f(n)的表達式，并用數學歸納法證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】F1、F2為橢圓的兩個焦點，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（ ）
A.
﹣1
B.2﹣
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程 
.
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 
并說明模型的擬合效果.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某高校大學5000名新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校新生的視力情況，得到其頻率分布直方圖如右圖，若規定視力低于5.0的學生屬[于近視學生，則估計該校新生中不是近視的人數約為（ ）
A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1= 
，an+1= 
（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{ 
}是等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為1的正方形 
與 
所在的平面互相垂直，點 
分別是線段 
上的動點（包括端點）， 
，設線段 
的中點的軌跡為 
，則 的長度為（ ）
A.
B.
C.
D.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校
名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:
,
,
,
,
.
(1).求圖中
的值; 并根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(2).若這100名學生語文成績某些分數段的人數(
)與數學成績相應分數段的人數(
)之比如上右表所示,求數學成績在
之外的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的方程：
和直線l的方程：
，點P是圓C上動點，直線l與兩坐標軸交于A、B兩點．
(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；
(2)求
面積的取值范圍。
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