Question

摸球兌獎，口袋中裝有4紅4白共8個小球，其大小和手感都無區(qū)別，交4元錢摸4個球，具體獎金如下：4紅（10元）、3紅（5元）、2紅（1元）、1紅（1包0.2元的葵花籽），試解釋其中的奧秘．

Answer 1

分析：可以做出獲獎期望，從8個球中摸出4個球有C₈⁴種結果，4紅（10元）有1種結果、3紅（5元）有C₄³C₄¹種結果、2紅（1元）有C₄²C₄²種結果、1紅（1包0.2元的葵花籽）有C₄¹C₄³種結果，做出獲獎的概率和本金，得到結果．

解答：解：從8個球中摸出4個球有C₈⁴=70種結果，
4紅（10元）有1種結果、
3紅（5元）有C₄³C₄¹=16種結果、
2紅（1元）有C₄²C₄²=36種結果、
1紅（1包0.2元的葵花籽）有C₄¹C₄³=16種結果，
若賭70次，需要交上4×70=280元，
而賭70次可以得到獎金1×10+16×5+36×1+16×0.2=129.2元，
∴每賭70次，該賭者可以凈賺280-129.2=150.8元，
這種活動我們同學們最好不要參加．

點評：本題考查概率的作用，本題解題的關鍵是做出賭70次，獲獎的期望，這樣可以清楚地看出賭者盈利多少，這是一個中檔題目，和我們的生活關系密切．