Question

設a，b滿足0＜b＜a＜1，下列不等式中不正確的是（　　）

A、a^a＜a^b

B、b^a＜b^b

C、a^a＜b^a

D、b^b＜a^b

Answer 1

分析：可構造指數函數y=a^x和冪函數y=x^b，由函數的單調性比較大小即可．

解答：解：A中由冪函數y=x^b（0＜b＜1）在（0，+∞）上為增函數，又因為a＜b，所以b^b＞a^b，A錯誤；
B中指數函數y=a^x（0＜a＜1）為減函數，因為a＜b，所以a^a＞a^b，所以B錯誤；
C中指數函數y=b^x（0＜b＜1）為減函數，因為a＜b，所以b^a＞b^b，所以C錯誤
故選D

點評：本題考查比較大小、指數函數、冪函數的單調性及應用．考查利用所學知識解決問題的能力．