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已知三角形的三邊為a、b、c，設，求證：

(1)三角形的面積；

(2)r為三角形的內切圓半徑，則

；

(3)把邊BC、CA、AB上的高分別記為、、，則

，，．

答案：略
解析：

(1)根據余弦定理的推論，

，

由同角三角函數之間的關系，

，

代入

，

得

，

記，則可得到

，

，

．

代入可證得公式．

(2)三角形的面積S與三角形內切圓半徑r之間有關系式

其中，所以

，

(3)根據三角形面積公式

，

所以，

，

即

，

同理，

，

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形的三邊構成等比數列，且它們的公比為q，則q的取值范圍是（　　）
A、(0，
1+
5
2
)
B、(
1-
5
2
，1]
C、[1，
1+
5
2
)
D、(
-1+
5
2
，
1+
5
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：013

　已知三角形的三邊為3、4、6，那么此三角形有　　 　　　　　　　　　　　　     （    ）

　　A．三個銳角

　　B．兩個銳角，一個直角

　　C．兩個銳角，一個鈍角

　　D．以上都不對

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

　已知三角形的三邊為3、4、6，那么此三角形有　　 　　　　　　　　　　　　     （    ）

　　A．三個銳角

　　B．兩個銳角，一個直角

　　C．兩個銳角，一個鈍角

　　D．以上都不對

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知三角形的三邊為3、4、6，那么此三角形有


  1. A.
    三個銳角
  2. B.
    兩個銳角，一個直角
  3. C.
    兩個銳角，一個鈍角
  4. D.
    以上都不對

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同步練習冊答案
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