Question

定義行列式運算：，將函數向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于：=cosx-sinx=2cos（x+），將f（x）的圖象向左平移m個單位（m＞0），可得g（x）=2cos（x+m+），g（x）為偶函數，可得到：m+=kπ（m＞0），從而可求m的最小值．
解答：解：∵=cosx-sinx=2cos（x+），
∴將f（x）的圖象向左平移m個單位（m＞0），可得g（x）=2cos（x+m+），
∵g（x）為偶函數，
∴m+=kπ（m＞0），當k=1時滿足題意．
∴m_min=．
故選A．
點評：本題考查三角函數中的恒等變換應用，考察函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，難點在于對g（x）=2cos（x+m+）為偶函數的理解與應用，屬于中檔題．