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函數

的圖象關于點對稱．

【答案】分析：先把原函數進行分離常數轉化為用函數

表示，再利用函數

的圖象的對稱中心為（0，0）即可求出結論．
解答：解：因為

，
即函數

的圖象是由

的圖象先右移1個單位，再下移1個單位而得到，
而函數

的圖象的對稱中心為（0，0）；
故所求對稱點為（1，-1）．
故答案為：（1，-1）．
點評：本題主要考查函數圖象的平移以及函數

的圖象的對稱性．函數圖象的平移規律是左加右減，上加下減．

練習冊系列答案

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定義在R上的函數的圖象關于點（-

，0）成中心對稱且對任意的實數x都有f（x）=-f（x+

）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）．

A、0

B、-2

C、-1

D、-4

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有下列命題：①函數的周期為②已知數列的前n項和為S_n，若a₁=1且a_n+1=S_n+1，則數列為等比數列；③函數的圖象關于點（-1，1）對稱；④已知命題：對任意的，都有，則：存在，使得。其中所有真命題的序號是。

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若函數f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（Ⅱ）已知函數g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x²+ax+1，求函數g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求實數a的取值范圍．

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已知下列四個命題：

① 函數滿足：對任意，有；