Question

已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，B={x|

x

≤2，x∈Z}，則A∩B=（　　）

• A、（0，2）
• B、[0，2]
• C、{0，2}
• D、{0，1，2}

Answer 1

分析：分別求出兩集合中其他不等式的解集，確定出兩集合，然后求出兩集合的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式|x|≤2，解得：-2≤x≤2，所以集合A=[-2，2]，
由集合B中的不等式

x

≤2，解得：0≤x≤4，又x∈Z，所以集合B={0，1，2，3，4}，
則A∩B={0，1，2}．
故選D

點評：解得本題的關鍵是確定出兩集合，方法是求出兩集合中其他不等式的解集．學生容易出錯的地方是忽略負數沒有平方根這個條件，沒有找全集合B中的元素．