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13．已知θ∈（π，2π），$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（cosθ，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cosθ的值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析利用向量共線定理、三角函數基本關系式．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴2cosθ-sinθ=0，
又sin²θ+cos²θ=1，θ∈（π，2π），
則cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：C．

點評本題考查了向量共線定理、三角函數基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經過點D（0，1），一個焦點與短軸的兩端點連線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過$M（0，-\frac{1}{3}）$的直線l交橢圓C于A，B兩點，判斷點D與以AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

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4．若復數z滿足|z|=1（i為虛數單位），則|z-2i|的最小值是1．

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1．已知二次函數f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx（a為常數，a≠1）．
（Ⅰ）當a＜0時，求函數f（x）在區間[1，2]上的最大值；
（Ⅱ）記函數y=f（x）圖象為曲線C，設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上不同的兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交曲線C于點N．判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB？并說明理由．

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8．已知P（x，y）為區域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-4{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$內的任意一點，當該區域的面積為2時，z=x+2y的最大值是5．

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18．（I）化簡求值：${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{-{{log}_7}2}}+{（-0.98）^0}$；
（II）已知角α的終邊上一點$P（\sqrt{2}，-\sqrt{6}）$，求值：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）cos（2π-α）+sin（-α-\frac{π}{2}）cos（π-α）}}{{sin（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數與函數y=x相等的是（　�。�

A．

$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

B．

$y=\sqrt{x^2}$

C．

$y={（{\root{3}{x}}）^3}$

D．

$y=\frac{x^2}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．當雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+6}$=1（-2≤m＜0）的焦距取得最小值時，雙曲線M的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±$\sqrt{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

C．

y=±2x

D．

y=±$\frac{1}{2}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數$y={（{\frac{1}{3}}）^{|x|}}$的單調遞增區間是（-∞，0]．

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