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log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1=
-
3
2
-
3
2
．
分析：根據對數的運算性質化簡．
解答：解：原式=log2
7
48
×12
42
-1=log22-
1
2
-1=-
1
2
-1=-
3
2
，
故答案為-
3
2
．
點評：此題考察對數的運算性質，屬基礎題，做題時一定要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x•log2x+（1-x）•log2（1-x）（0＜x＜1），求f'（x）并求f′(
12
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為A，值域為B，如果存在函數x=g（t），使得函數y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數x=g（t）是函數f（x）的一個等值域變換．
（1）判斷下列函數x=g（t）是不是函數f（x）的一個等值域變換？說明你的理由．
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t2-2t+3，t∈R；
②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）設函數f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at2+2t+1，若函數x=g（t）是函數f（x）的一個等值域變換，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，當x＞0時，f（x）=log2（x+1），則f（-15）=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素，
例如f（x）=-x+1，對任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）設函數f（x）=log2（1-2x），判斷f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函數f-1（x）；
（2）f(x)=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且x∈（0，
3
2
）時，f（x）=log2（3x+1），則f（2009）=（　　）

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