Question

已知函數(shù)f（x）有2個(gè)單調(diào)區(qū)間，則f（|x|）至多有（ ）單調(diào)區(qū)間．
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．6個(gè)

Answer 1

【答案】分析：看到此題應(yīng)該分析f（|x|）與f（x）的關(guān)系，由函數(shù)的性質(zhì)可知f（|x|）是偶函數(shù)．根據(jù)條件大致畫(huà)出f（x）的草圖，然后根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)出f（|x|）的圖象．同時(shí)應(yīng)該注意題中至多二字，這就要求畫(huà)圖象時(shí)應(yīng)考慮全面，使得單點(diǎn)區(qū)間最多的情況即函數(shù)f（x）與x軸的交點(diǎn)都在正半軸上
解答：解：當(dāng)f（x）的圖象如草圖所示時(shí)，f（|x|）的圖象為，有四個(gè)單調(diào)區(qū)間．故選C．

點(diǎn)評(píng)：養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣同時(shí)應(yīng)仔細(xì)讀題，考慮全面