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求下列極限:

(1));

(2)

(3));

(4).

解:(1)

==

=

=

=.

(2)==1.

(3)

=(1-

=(1-

=1.

(4)===.

點評:(1)一般地,分子和分母都是關于n的多項式的極限,通常把分子、分母同除以分子、分母中n的最高指數項求極限.所求極限式為n項(n→∞)的和,通常要先求和化簡,后求極限.求含指數式的極限,通常要利用qn=0(|q|<1)這一結論,求解時,分子、分母同除以指數式中底數絕對值最大的一式.(2)對于無限項的和或積的極限應先把無限項轉化為有限項,再求極限.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)在x=a處可導,且f′(a)=b,求下列極限:
(1)
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h

(2)
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列極限:
(1)
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7

(2)
lim
n→∞
n2+n
-n);
(3)
lim
n→∞
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列極限:
(1)
lim
n→∞
2
n
+n+7
5n2+7

(2)
lim
n→∞
n2+n
-n);
(3)
lim
n→∞
2
n2
+
4
n
+…+
2n
n2
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列極限:

(1);                         (2)

(3);    (4));

(5);                     (6)

(7));           (8).

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列極限:

(1)

(2)-);

(3)

(4)-).

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同步練習冊答案
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