Question

函數向左平移個單位后是奇函數，則函數f（x）在上的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據圖象變換規律，把函數y=sin（2x+φ）的圖象向左平移個單位得到函數y=sin（2（x++φ））的圖象，要使所得到的圖象對應的函數為奇函數，求得φ的值，然后函數f（x）在上的最小值．
解答：解：把函數y=sin（2x+φ）的圖象向左平移個單位得到函數y=sin（2x++φ）的圖象，
因為函數y=sin（2x++φ）為奇函數，故+φ=kπ，因為，故φ的最小值是-．
所以函數為y=sin（2x-）．x∈，所以2x-∈[-，]，
x=0時，函數取得最小值為．
故選A．
點評：本題考查了三角函數的圖象變換以及三角函數的奇偶性，三角函數的值域的應用，屬于中檔題．