Question

（2012•深圳二模）tan2012°∈（　　）

• A．(0，

  3

  3

  )
• B．(

  3

  3

  ，1)
• C．(-1，-

  3

  3

  )
• D．(-

  3

  3

  ，0)

Answer 1

分析：將2012°變形為11×180°+32°，利用誘導公式tan（n•180°+α）=tanα化簡，再由30°＜32°＜45°，且正切函數在（0，90°）上為增函數，得出tan32°的范圍，即可確定出tan2012°的范圍．

解答：解：tan2012°=tan（1980°+32°）=tan（11×180°+32°）=tan32°，
∵30°＜32°＜45°，且正切函數在（0，90°）上為增函數，
∴tan30°＜tan32°＜tan45°，即

3

3

＜tan32°＜1，
則tan2012°∈（

3

3

，1）．
故選B

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，特殊角的三角函數值，以及正切函數的增減性，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．