Question

甲、乙兩名同學在5次體能測試中的成績的莖葉圖如圖所示，設

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名同學測試成績的平均數(shù)，s₁，s₂分別表示甲、乙兩名同學測試成績的標準差，則有（　　）

• A、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

考點：莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據莖葉圖中的數(shù)據，計算出甲、乙同學測試成績的平均數(shù)與方差、標準差，即可得出結論．

解答： 解：根據莖葉圖中的數(shù)據，得；
甲同學測試成績的平均數(shù)是

.

x1

=

1

5

（76+76+82+88+88）=82，
乙同學測試成績的平均數(shù)是

.

x2

=

1

5

（76+78+83+86+87）=82；
甲同學測試成績的方差是：
s12=

1

5

[（76-82）²+（76-82）²+（82-82）²+（88-82）²+（88-82）²]=

144

5

，
標準差是s₁=

144 5

，
乙同學測試成績的方差是s22=

1

5

[（-6）²+（-4）²+1²+（4）²+5²]=

94

5

，
標準差是s₂=

94 5

．
∴

.

x1

=

.

x2

，s₁＞s₂．
故選：B．

點評：本題考查了莖葉圖的應用問題，也考查了平均數(shù)、方差、標準差的計算問題，是基礎題．