Question

已知數列{a_n}為等差數列，若a_m=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），則am+n=

nb-ma

n-m

．類比上述結論，對于等比數列{b_n}（bn＞0，n∈N*），若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），則可以得到b_m+n=（　�。�

• A．

  n-m	dm cn

• B．

  m-n	dm cn

• C．

  n-m	dn cm

• D．

  m-n	dn cm

Answer 1

分析：首先根據等差數列和等比數列的性質進行類比，整體上等差結果的分式形式，類比出等比中的根式形式．等差數列中的分子nb-ma可以類比出等比數列中被開方數的

dn

cm

，分母n-m類比出根指數為n-m，得到答案．

解答：解：等差數列中的nb和ma可以類比等比數列中的dⁿ和c^m，
等差數列中的子nq-mp可以類比等比數列中的

dn

cm

，
等差結果的分式形式，類比出等比中的根式形式，
故b_m+n=

n-m	dn cm

故選C

點評：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等差數列和等比數列的性質，根據等差數列的所得到的結論，推導出等比數列的結論，本題比較簡單．