Question

設等比數列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，且a₁＞0．若S₂＞2a₃，則q的取值范圍是（　　）

A．(-1，0)∪(0， 1 2 )	B．(- 1 2 ，0)∪(0，1)
C．(-∞，-1)∪( 1 2 ，+∞)	D．(-∞，- 1 2 )∪(1，+∞)

Answer 1

由題意可得a₁＞0，且 a₁+a₁q＞2a₁q²，即 2q²-q-1＜0，即 （2q+1）（q-1）＜0．
解得-

1

2

＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范圍是 (-

1

2

，0)∪(0，1)，
故選B．