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(本小題滿分12分)設函數

(1)求的最大值,并寫出使取最大值時的集合;

(2)已知中,角對邊分別為,求的最小值.

 

(1)函數的最大值為2,此時的集合為;(2)2.

【解析】

試題分析:(1)由題設,根據兩角差的余弦公式及倍角公式,則函數化簡整理得,由,當,即時,函數取得最大值2,此時的集合為;

(2)由,得,則,即,化簡整理得,又因為,所以,即,由余弦定理得,又,知,所以,當且僅當時等號成立,故的最小值為2.

試題解析:(1)

要使取最大值2,則 ,

的集合為

(2)由題意,,即

化簡得

只有,

中,由余弦定理,

,即,當時,取最小值2.

考點:1.三角函數最值;2.余弦定理;3.基本不等式.

 

練習冊系列答案
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