（本題滿分14分）
定義在R上的單調函數(shù)f(x)滿足f(3)＝log23且對任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求證f (x)為奇函數(shù)；K^S*5U.C#
（Ⅱ）若
，對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)
當
時，
（Ⅰ）求
在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判斷在（0，1）上的單調性，并給予證明.
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已知函數(shù)f(x)=
（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
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（本小題滿分14分）
對函
數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1
）當Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk
（x）
的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
對任意實數(shù)
均有
，其中常數(shù)
為負數(shù)，且在區(qū)間
上有表達式
.
（1）求
，
的值；
（2）寫出在
上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.
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（12分）已知函數(shù)f (x) =
，
.
（1）證明函數(shù)y = f (x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；
（2）當x
時，求證：f (x)
.
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，當且僅當
時，
…12分
……13分
時，f (k ·3x )+ f (3 x－9 x－2)＜0對任意x∈R恒成立. …14分
…….11分K^S*5U.C#
時，h(0)＝2>0, 而且h(t)在(0,+∞)上是單調增函數(shù)，所以h(t)＞0對任意t＞0恒成立．符合題意. #高&考*￥資%源#網(wǎng)12分
時，則須
，
……13分
，
的定義域；（2）證明：
，求
的取值范圍。
（a＞0,a≠1）.
。
，求函數(shù)
的極值；
，且當
時，
12a恒成立，試確定
的取值范圍。