Question

已知直線l₁：x+2ay-1=0，與l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是（　　）

• A、0或1
• B、1或

  1

  4

• C、0或

  1

  4

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：先檢驗當a=0時，是否滿足兩直線平行，當a≠0時，兩直線的斜率都存在，由

2a-1

a

=

-a

2a

≠

-1

-1

，解得a的值．

解答：解：當a=0時，兩直線的斜率都不存在，
它們的方程分別是x=1，x=-1，顯然兩直線是平行的．
當a≠0時，兩直線的斜率都存在，故它們的斜率相等，
由

2a-1

a

=

-a

2a

≠

-1

-1

，解得：a=

1

4

．
綜上，a=0或

1

4

，
故選：C．

點評：本題考查兩直線平行的條件，要注意特殊情況即直線斜率不存在的情況，要進行檢驗．