【題目】已知數列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數列，則 
i= ．
【答案】3049
【解析】解：∵數列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，{an+1﹣an}是等比數列，
∴a2﹣a1=3，a3﹣a2=6，
∴{an+1﹣an}是首項為3，公比為2的等比數列，
∴a4﹣a3=12，a4=12+10=22，
a5﹣a4=24，a5=24+22=46，
a6﹣a5=48，a6=48+46=94，
a7﹣a6=96，a7=96+94=190，
a8﹣a7=192，a8=192+190=382，
a9﹣a8=384，a9=384+382=766，
a10﹣a9=768，a10=768+766=1534，
∴ 
i=1+4+10+22+46+94+190+382+766+1534=3049．
所以答案是：3049．
【考點精析】通過靈活運用等比數列的通項公式（及其變式）和數列的通項公式，掌握通項公式：
；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式即可以解答此題．
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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則 
的最大值為 ．
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 
，E、F分別是AB、AP的中點． 
（1）求證：AC⊥EF；
（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．
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【題目】已知點A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．
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【題目】已知圓C經過A（﹣2，1），B（5，0）兩點，且圓心C在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）動直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點M，斜率為1的直線m過點M，直線m和圓C相交于P，Q兩點，求PQ的長度．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）與雙曲線 
﹣y2=1有相同的焦點F1 ， F2 ， 拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，且與橢圓在第一象限的交點為M，若|MF1|+|MF2|=2 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若|MF|= 
，求拋物線的方程．
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【題目】設點P為有公共焦點F1 ， F2的橢圓和雙曲線的一個交點，且cos∠F1PF2= 
，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在等差數列{an}中，2a9=a12+13，a2=5，其前n項和為Sn ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{ 
}的前n項和Tn ， 并證明Tn＜ 
．
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