已知數列
的通項為
，下列表述正確的是 （ ）
A． 最大項為0，最小項為
B． 最大項為0，最小項不存在
C． 最大項不存在，最小項為 D． 最大項為0，最小項為
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列
的各項均為正數，觀察下面程序框圖，
（1）分別寫出當
；
時，
的表達式。
（2）當輸入
時，有
，
求數列的通項公式
；
（3）在（2）的條件下，若令
，
求
的值。
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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學2010年春季高一 數學期中考試試題（理） 題型：解答題
（本小題滿分13分）對于數列
，規定數列
為數列的一階差分數列，其中
；一般地，規定
為的
階差分數列，其中
，且
．
（1）已知數列的通項公式
，試證明是等差數列；
（2）若數列的首項
，且滿足
，求數列
及的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷
是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011屆河南省長葛市第三實驗高中高二上學期第一次月考數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）已知數列
的各項均為正數，觀察下面程序框圖，
（1）分別寫出當
；
時，
的表達式。
（2）當輸入
時，有
，求數列的通項公式
；
（3）在（2）的條件下，若令
，求
的
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高二12月質檢文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
滿足：
(
為常數，且
)
（1）若
，求數列的通項公式
（2）設
，若數列
為等比數列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設
，數列
前項和為
，求證
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科目：高中數學 來源：2012年上海市普陀區高三年級第二次質量調研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
是首項為
的等比數列，且滿足
.
（1） 求常數
的值和數列的通項公式；
（2） 若抽去數列中的第一項、第四項、第七項、……、第
項、……，余下的項按原來的順序組成一個新的數列
，試寫出數列的通項公式；
（3） 在（2）的條件下，設數列的前
項和為
.是否存在正整數，使得
？若存在，試求所有滿足條件的正整數的值；若不存在，請說明理由.
【解析】第一問中解：由
得
，，
又因為存在常數p使得數列
為等比數列，
則
即
，所以p=1
故數列為首項是2，公比為2的等比數列，即
.
此時
也滿足，則所求常數的值為1且
第二問中，解：由等比數列的性質得：
（i）當
時，
；
（ii） 當
時，
，
所以
第三問假設存在正整數n滿足條件，則
，
則（i）當時，
，
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