Question

北京時間2011年3月11日13時46分，在日本東海岸附近海域發生里氏9級地震后引發海嘯，導致福島第一核電站受損嚴重．3月12日以來，福島第一核電站的4臺機組（編號分別為1、2、3、4）的核反應堆相繼發生爆炸，放射性物質泄漏到外部．某評估機構預估日本在十年內修復該核電站第1、2、3、4號機組的概率分別為．假設這4臺機組能否被修復相互獨立．
（1）求十年內這4臺機組中恰有1臺機組被修復的概率；
（2）求十年內這4臺機組中被修復的機組的總數為隨機變量ξ，求隨機變量?的分布列和數學期望Eξ．

Answer 1

解：（1）設十年內這4臺機組中恰有1臺機組被修復的事件為A，
則P（A）=3×+=
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，4，
則P（ξ=0）==
P（ξ=2）=+=
P（ξ=3）=+=
P（ξ=4）==
∴ξ的分布列為

∴ Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=