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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列

為等比數(shù)列, 其前

項(xiàng)和為

, 已知

, 且對(duì)于任意的

有

成等差；求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；

試題分析：解：設(shè)公比為

，

成等差

得

又

所以

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為A_n，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)

，

…的最小值記為B_n，d_n=A_n－B_n.
(1)若{a_n}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N^*，

)，寫(xiě)出d₁，d₂，d₃，d₄的值；
(2)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：d_n=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{a_n}為公差為d的等差數(shù)列；
(3)證明：若a₁=2，d_n=1(n=1,2,3…)，則{a_n}的項(xiàng)只能是1或2，且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列