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已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的兩個頂點,內角A、B、C滿足sinB-sinC=sinA,則頂點A的軌跡方程為           

試題分析:因為B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的兩個頂點,內角A、B、C滿足sinB-sinC=sinA,由正弦定理得:b-c=a=6,,即頂點A到C,B的距離之差為常數a<a,所以頂點A的軌跡是雙曲線的左支,且不含x軸上的點。由2c=12,實軸長2a=6,得=27,所以頂點A的軌跡方程為
點評:小綜合題,由正弦定理考點到三角形三邊長之間的關系,利用雙曲線的定義,判斷出軌跡為雙曲線的一支。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,分別為內角的對邊,若,且
,則角B=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內有暗礁。一軍艦從A地出發由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達C處,望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續前進,問此艦有沒有觸礁的危險?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角的對邊分別為,,.
(1) 求的值.
(2) 若,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在△ABC中,,.

(1)求
(2)設的中點為,求中線的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知C=2A,cos A=,b=5,則△ABC的面積為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC,其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等,其中兩端點P、Q分別在線段AB,AC上。
(1)如果建一條籬笆墻,如何劃線建墻費用最低?
(2)如果在PQ線上種樹,如何劃線種樹最多?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC的三邊長分別為,若,則△ABC是    三角形

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同步練習冊答案
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