Question

已知全集A={0，1，2，3}，B={x∈A|x²=2^x}，則A∩（?_RB）為（　　）

A．{1，3}

B．{0，2}

C．{0，1，3}

D．{2}

Answer 1

分析：先將集合A中的元素代入B中的方程x²=2^x中，可知只有當x=2時成立，據全集為R，由集合B，可得集合B的補集中包含有A中的其它三個元素，然后求出A與B補集的交集即可．

解答：解：當x=2時方程x²=2^x成立，當x=0，1，3時方程x²=2^x不成立，
可知只有當x=2時方程x²=2^x成立，
由全集為R，得到?_RB中包含有集合A中的三外元素0，1，3．
則A∩（?_RB）={0，1，3}．
故選C．

點評：此題屬于以方程的解集為平臺，考查了交集及補集的混合運算，是一道基礎題．