Question

下列各數85_（9）、210_（6）、1000_（4）、111111_（2）中最小的數是

111111_（2）

．

Answer 1

分析：由非十進制轉化為十進制的方法，我們將各數位上的數字乘以其權重累加后，將各數化成十進制數后比較大小即可得到答案．

解答：解：85_（9）=5+8•9¹=77，
210_（6）=0+1•6+2•6²=78，
1000_（4）=1•4³=64，
111111_（2）=1+1•2+1•2²+1•2³+1•2⁴=32，
最小的數是 111111_（2）．
故答案為111111_（2）．

點評：本題考查的知識點是進制之間的轉換，根據幾進制轉化為十進制的方法，我們將轉化結果利用等比數列的前n項和公式進行求解，是解答本題的關鍵．