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(1)已知：a、b、x均是正數，且a＞b，求證：1＜

(2)當a，b，x均是正數，且a＜b，對真分數，給出類似上小題的結論，并予以證明；

(3)證明：△ABC中，(可直接應用第(1)、(2)小題結論)

(4)自己設計一道可直接應用第(1)、(2)小題結論的不等式證明題，并寫出證明過程．

答案：
解析：

　　

　　(2)應用第(1)小題結論，得取倒數，得

　　(3)由正弦定理，原題△ABC中，求證：

　　證明：由(2)的結論得，均小于1，

　　

　　(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

　　如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為求證：

　　且證明正確給4分．

　　如能應用到其它內容有創意則給高分．

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047

(1)已知：a，b∈R+，且a＋b＝1，

求證：2a＋2b＜3．

(2)已知：a，b是互不相等的正數，設函數f(n)＝an－bn，且f(3)＝f(2)．

求證：1＜a＋b＜．

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科目：高中數學 來源：2008－2009學年高三數學模擬試題分類匯編：不等式 題型：044

(1)已知：a，b，x均是正數，且a＞b，求證：；

(2)當a，b，x均是正數，且a＜b，對真分數，給出類似上小題的結論，并予以證明；

(3)證明：△ABC中，(可直接應用第(1)、(2)小題結論)

(4)自己設計一道可直接應用第(1)、(2)小題結論的不等式證明題，并寫出證明過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖(1),已知向量a、b、c,求作向量a+b+c.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)已知正數a、b、c成等比數列，求證:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;

(2)設a、b∈R,求證:a2+b2≥2(a-b-1).

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同步練習冊答案
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