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【題目】已知點A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為

【答案】88

【解析】

試題分析：∵點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），∴設P（a，b），則

|PA|2+|PB|2+|PC|2=（a+2）2+（b+2）2+（a+2）2+（b-6）2+（a-4）2+（b+2）2=3a2+3b2-4b+68，

∵點P在圓x2+y2=4上運動，∴a2+b2=4，a2=4-b2≥0，所以b2≤4，∴-2≤b≤2．

把a2=4-b2代入3a2+3b2-4b+68=12-3b2+3b2-4b+68=-4b+80，

∵-2≤b≤2，所以當b=-2時，|PA|2+|PB|2+|PC|2取得最大值是88

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66 67 40 67 14	64 05 71 95 86	11 05 65 09 68	76 83 20 37 90
57 16 00 11 66	14 90 84 45 11	75 73 88 05 90	52 83 20 37 90

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i＝1

i＝i＋2

S＝2*i＋3

LOOP UNITL i＞＝8

PRINT S

END

A．17 B．19 C．21 D．23

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同步練習冊答案

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