【題目】設函數 
（1）當 
時，求 
的最小值；
（2）若對 
，都有 
，求 
的取值范圍．
【答案】
（1）解：當 
時， 
，
時， 
， 
時， 
，所以 
的最小值為0
（2）解：因為 
恒成立，所以 
，
而當 
時，若 則 
；
若 
則 
；
若 
則 
.
所以當 時總有 ，因此 
的取值范圍是 
【解析】（1）代入a值f（x）=x2-2x-2|x-2|+4，分類討論即可；
（2）利用特殊值先確定一個范圍：由f（0）≥0，f（1）≥0，得-2≤a≤1；在對x進行分類討論．
【考點精析】本題主要考查了函數的單調性和函數的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種；利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
上的點 
到焦點 
的距離為 
．
（1）求 
， 
的值；
（2）設 
， 
是拋物線上分別位于 
軸兩側的兩個動點，且 
（其中 
為坐標原點）．求證：直線 
過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定 
，設函數 
滿足：對于任意大于 
的正整數 
， 
（1）設 
，則其中一個函數 
在 
處的函數值為；
（2）設 
，且當 
時， 
，則不同的函數 的個數為。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函數g（x）的圖象在點（1，g（x））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）求函數g（x）的極小值；
（3）設斜率為k的直線與函數f（x）的圖象交于兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），（x1＜x2），證明： 
＜k＜ 
．
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