Question

最小正周期為π的函數(shù)(其中a是小于零的常數(shù)，是大于零的常數(shù))的圖象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，而函數(shù)y＝f(x)在實數(shù)集上的值域為[－2，2]，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)．

(1)求a、和θ的值；

(2)若角α和β的終邊不共線，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)由題設(shè)知

　　函數(shù)最小正周期為，………2分

　　由函數(shù)在實數(shù)集上的值域為知，由于區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以

　　，易見在內(nèi)解為．

　　所以…………6分

　　(2)由于

．

　　所以…………8分

　　從而有或

　　其中這與不共線矛盾；

　　

　　所以……………………12分