Question

請想一想二元二次方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0何時表示圓？

Answer 1

解析：圓的一般方程的形式是x²+y²+Dx+Ey+F=0①.對照這兩個式子，方程①具有兩個特點：(1)x²和y²項的系數相等，且不為0，即A=C≠0；(2)沒有xy這樣的二次項，即B=0，這只是二元二次方程表示圓時必須要滿足的條件，但有這個條件并不一定就說明二元二次方程表示圓.當A=C≠0，B=0時，二次方程可化為，此方程表示圓的條件是，即D²+E²-4AF＞0.

故二元二次方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓的條件是